数据的大小与单位

复习

• 计算机的历史：计算机从算盘、机械计算机发展到电子计算机，核心动力是让繁琐计算自动化
• 计算机的构成：计算机需要输入、输出、存储和处理功能；CPU 内的 ALU、控制器和寄存器共同处理指令和数据
• 计算机的数据表示：计算机用二进制表示数据，八进制和十六进制是二进制的简写

TL;DR

• 1 个二进制位是 1 bit（比特）；8 个 bit 是 1 Byte（字节）
• 十进制单位使用 kB、MB、GB、TB 等，按 1000 进位；二进制单位使用 KiB、MiB、GiB 等，按 1024 进位
• 硬盘厂商通常按 GB 标注容量；采用二进制换算的系统会显示为较小的 GiB 数值

正文

　　上一章我们知道了计算机用 0 和 1 表示数据。但一个 0 或 1 能表示的信息太少，我们需要先给它们定一些“数量单位”，就像长度有米、厘米一样。

基本单位

　　为了方便计算机学界交流，这些有专业术语：

• 1 个二进制的 0 或 1 称为 bit，比特，用 b 表示
• 8 个二进制的 0 或 1 称为 Byte，字节，用 B 表示
  • 8 是人为规定的，二进制表示一个数据会非常长，表示 0-9 都需要 4 个 bit
• 16 个 bit 为 Halfword，半字，用 H 表示（字和半字的概念以后会讲）
• 32 个 bit 为 Word，字，用 W 表示（字和半字的概念以后会讲）

　　注意区分大小写：b 是比特，B 是字节，二者相差 8 倍。以后看到网络带宽写着 100 Mbps 时，要记得除以 8 才是每秒多少字节。

更大的单位

　　字节仍然太小，一个文本文件动辄几 kB。数据大小有两套常用单位：

　　十进制单位的前缀还可继续到 PB、EB、ZB；二进制单位对应 PiB、EiB、ZiB。日常交流常把 KB、MB、GB 误用于 1024 进位，遇到容量时要留意它实际采用的是哪套单位。

厂商的 1000 与计算机的 1024

　　存储厂商通常使用十进制单位：1 GB 就是 1000 MB。若系统使用二进制单位换算，同一块硬盘显示出来的 GiB 数值就会更小；有些系统仍把这个数值标成“GB”，更容易让人误会硬盘“缩水”。也有系统在硬盘容量表示时，全程使用十进制单位，因此显示值会更接近厂商标注。

　　严格来说，以 1000 为底的叫 kB、MB、GB；以 1024 为底的叫 KiB、MiB、GiB（Ki 读作“二进制千”）。记住单位名和底数是一对。

　　归根结底，“硬盘缩水”是一种“假象”。存储厂商按照 1024 计量的话，也会多花成本。是不是偷懒和想多赚钱，我们不知道，反正这个习惯就这样穿下来了，成为了传统。

思考题

　　你买了一块标注 500 GB 的硬盘，插上采用二进制换算的电脑后，系统显示约 466 GiB（有些系统仍会把它标成 GB）。

　　硬盘缩水了吗？为什么？如果缩水了，两者大约相差多少？

小结

知识点

• bit 与 Byte
• 字与半字
• KB、MB、GB、TB 等数据大小单位
• 1024 与 1000 的区别

参考资料

1. ISO/IEC 80000-13:2008：信息技术中的量和单位
2. Wikipedia(zh)：字节：字节的定义
3. Wikipedia(zh)：二进制前缀：KiB 与 KB 的区别

思考题答案（仅供参考）

　　没有缩水。厂商标注的 500 GB 以 1000 为底，即 500 × 1000³ 字节；按 1024 为底换算，则是 500 × 1000³ ÷ 1024³ ≈ 466 GiB。二者表示的是同一块硬盘的同一个容量，只是单位和底数不同。

协议

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设计师 | 南国微雪